چرتکه

چرتکه

جمع آوری از گارگین فتائی

چرتکه وسیله‌ای قدیمی است که برای انجام محاسبات به کار می‌رود. از آن می‌توان برای انجام چهار عمل اصلی ریاضی استفاده کرد و حتی می‌توان آن را برای محاسبه ریشه دوم و سوم اعداد نیز به کار برد.

پیرامون واژه

چرتکه واژه‌ای است که از زبان روسی (واژه chetka) وارد فارسی شده‌استچتکه در زبان روسی به معنی «تسبیح» است.

چرتکه روسی

ریشه کلمه چرتکه از کلمه abax  یونانی به معنی تخته محاسبه گرفته شده است و بنا بر یافته‌های تاریخی اولین چرتکه چینی 500 سال قبل از میلاد اختراع شده است. البته مدل پیشرفته‌تر آن یعنی چرتکه‌ای که در حال حاضر از آن استفاده می‌کنیم از حدود 1300 سال بعد از میلاد مسیح در کشور چین مورد استفاده قرار گرفته است.

چرتکه چینی

پیشینه

در بسیاری از تمدنهای اولیه از چرتکه استفاده می‌شده‌است. سومریان، مصریان، ایرانیان، یونانیان، چینیان، رومیان و هندیان هر یک در دوره‌ای از تاریخ از چرتکه استفاده می‌کرده‌اند. بر پایهٔ برخی منابع در زمان امپراطوری هخامنشیان (حدود ۵۰۰پیش از میلاد) ایرانیان نخستین کسانی بودند که از چرتکه استفاده می‌کردند.با این حال شواهدی نه چندان واضح نیز استفاده از آن را پیش از ایرانیان گزارش می‌کند. در روم قدیم چرتکه لوحی مومی بود که با شن پوشیده می‌شد.

چرتکه رومی

ساختار

چرتکه از قابی تشکیل شده‌است که دارای سیمهایی موازی با یکدیگر است و مهره‌هایی بر روی این سیمها حرکت می‌کنند. هر ستون -که از یک سیم تشکیل شده است- نشاندهنده یک جایگاه در سامانهٔ دهدهی است. نخستین ستون سمت راست، ستون یکانها است وستون بعدی که در سمت چپ آن قرار می‌گیرد ستون دهگانهاست و به همین ترتیب ستونها ادامه می‌یابند.

چرتکه استاندارد برای انجام چهار عمل اصلی ریاضی مورد استفاده قرار می‌گیرد و می‌توان از آن برای محاسبه ریشه دوم و سوم اعداد نیز استفاده کرد. چرتکه از یک قاب (از جنس چوب و یا پلاستیک) تشکیل شده که چندین میله عمودی در آن جاسازی شده است. هر یک از این میله‌ها تعدادی مهره را نگه می‌دارند که با حرکت مهره‌ها در جهت بالا و پایین میله رقم‌هایی محاسبه می‌گردد. همچنین یک میله افقی نیز فضای داخل قاب را به دو قسمت تقسیم می‌کند که به نام ردیف بالا و ردیف پایین نامیده می‌شوند

کاربرد برای چهار عمل اصلی

از سمت راست ارقام اولین عدد مورد نظر را وارد می‌کنیم به این صورت که به ازای هر رقم، همان تعداد از مهره‌های یکان، دهگان، صدگان و... را پایین می‌آوریم. سپس برای وارد کردن عدد بعدی به همان ترتیب، به ازای هر رقم تعدادی از مهره‌ها را پایین می‌آوریم ولی اگر تعداد مهره‌های مورد نیاز برای پایین آوردن کافی نبود، مابازای ۱۰را نگه داشته و فقط یک مهره به مهره‌های سمت چپ آن اضافه می‌کنیم.

اجزای چرتکه

برای استفاده از چرتکه، آن‌را بر روی سطح صافی مانند میز یا روی پا قرار می‌دهند و تمام مهره‌های بالا و پایین را به سمت مخالف میله افقی حرکت می‌دهند. ارزش عددی هر مهره در ردیف بالا 5 و در ردیف پایینی معادل 1 است. هنگامی که مهره‌ها به سمت میله افقی حرکت داده شوند در واقع شمرده شده‌اند.

اجزاء چرتکه

ارزش مهره‌ها:

ارزش عددی هر مهره در ردیف بالا ۵و در ردیف پایین ۱است. هنگامی که مهره‌ها به سمت میله ي افقی حرکت داده شوند، در واقع شمرده شده‌اند.

شمارش

هنگامی که ۵مهره در ردیف پایین شمرده شوند، نتیجه به ردیف بالا منتقل می‌شود. هنگامی که تمام مهره‌های بالا و پایین یک ستون شمرده شدند، نتیجه ي آن یعنی (۱۰) به نزدیک ترین ستون سمت چپ آن منتقل می‌شود.آخرین ستون سمت راست، ستون یکان است، ستون بعدی دهگان، بعدی صدگان و الی آخر. محاسبات اعشاری به این ترتیب انجام می‌شوند که فاصله ي بین دو ستون به عنوان ممیز تعیین می‌شود و تمام ستون های سمت راست این فاصله، اعداد اعشاري و ستون های سمت چپ، اعداد صحیح را نشان می‌دهند. در پايين يك چرتكه نمايش داده شده است كه مطابق بحث فوق عدد 221 را نمايش مي دهد

 . هنگامی که مهره ها به سمت میله افقی حرکت داده شوند در واقع شمرده شده اند.

 هنگامی که ۵مهره در ردیف پایینی شمرده شود، نتیجه به ردیف بالا منتقل میشود.

هنگامی که تمام مهره های بالا و پایین یک ستون شمرده شدند،نتیجه آن یعنی (۱۰) به نزدیکترین ستون سمت چپ آن منتقل میشود.

آخرین ستون سمت راست، ستون یکان است، ستون بعدی دهگان، بعدی صدگان و الی آخر.

محاسبات اعشاری به این ترتیب انجام میشود که فاصله بین دو ستون به عنوان ممیز تعیین میشود و تمام ستونهای سمت راست این فاصله اعداد اعشار و ستونهای سمت چپ اعداد صحیح را نشان میدهند.

چرتکه در زمان ما

امروزه مغازه داران آسیایی هم چنان از چرتکه برای محاسبات خود استفاده می‌کنند از جمله کشورها می‌توان ژاپن را که يكی از بزرگ‌ترین توليد‌كنند‌گان لوازم نوين الكترونيكی است نام برد. اولین چیزی که توجه هر مسافر را د‌ر اين كشور به خود ‌جلب می‌كند،‌ استفاد‌ه فروشند‌گان ژاپنی از "چرتكه"است. آن‌هابه کمک چرتکه و مهارت د‌ستشان به‌ سرعت ‌و پس از چند حرکت سريع و ماهرانه، قيمت کالاها را محاسبه کرده و به مشتری می‌گويندواستفاده از چرتکه در بسیاری از مدارس خاور دور تدریس می‌شود. برای آموزش محاسبات ریاضی به کودکان نابینا هم از چرتکه استفاده می‌شود و این بهترین وسیله ي جایگزین برای کاغذ و مداد است. علاوه بر آن در بسیاری از مدارس عادی نیز به جای ماشین حساب و یا انجام محاسبات روی کاغذ، از چرتکه استفاده می‌کنند و روش استفاده ي آن را به دانش آموزان تعلیم می دهند.

چرتکه ژاپنی

یک روش تقویت ذهن با استفاده از چرتکه

در عصر حاضر با توجه به پیشرفت روز افزون تکنولوژی و امکانات و ادارات الکترونیکی که در اختیار عموم مردم قرار دارد و کاربرد بیش از حد از این ابزار و وسایل الکتریکی، باروری و پویایی ذهن انسان تحت شعاع قرار گرفته است. به گونه ای که برای محاسبه کوچکترین اعداد نیز متوسل به این ابزارمی شوند.طبق آمار دانشمندان تنها 10 – 5 درصد از ذهن انسان مورد استفاده قرار می گیرد. به همین خاطر دانشمندان همواره از ورزش ذهن به عنوان عاملی جهت فعال سازی ذهن انسان یاد می کنند. با استفاده از مطالعه، حل جدول و محاسبات ریاضی می توان ذهن را ورزش و توسعه داد.در تکنولوژی آموزشی UCMAS از محاسبات ریاضی جهت توسعه ذهن استفاده می شود و البته این تکنولوژی فراتر از علم ریاضی است چرا؟به دلیل اینکه در این سیستم بر روی قدرت تمرکز، مشاهدات، قدرت ذهن و قدرت تخیل و تحلیل کودکان کار میشود.

معرفی UCMAS:

این روش در سال 1993 توسط پروفسور Dino – Wong در کشور مالزی ابداع گردید و در حال حاضر قریب به یک میلیون و پانصد هزارنفردرجهان از این سیستم آموزشی استفاده میکنند و کشور ایران چهل و نهمين کشوری است که به سیستم جهانی UCMAS پیوسته است.این برنامه از متد های جدید محاسبه ولی در عین حال از ابزار قدیمی که نامش چرتکه است استفاده می کند ، ابتدا کودکان می آموزند چگونه از چرتکه استفاده کنند . یادگیری اعداد و ارقام و بازی با چرتکه و ارتباط انگشتان با مغز باعث افزایش قوای ذهن و هوشیاری می شود. دستهای انسان بیشترین ارتباط را با مغز دارد و هماهنگی دو نیم کره ی مغز بالاترین توان مغز را می رساند. پس از اینکه دانش آموزان تسلط و مهارت کافی را برای کار با چرتکه را فرا گرفتند  طی مراحل ظریف و هنرمندانه ای به آنها آموزش داده می شود که چگونه تصویر چرتکه را ذهن شان ثبت کرده و از آن به بعد چرتکه کنار گذاشته میشود و برای محاسبات از چرتکه مجازی که در ذهن ایجاد شده است استفاده می شود.

روش هایی که در دوره ی آموزش و حساب ذهنی و چرتکه ای UCMAS مورد استفاده قرار می گیرند عبارتند از:

1-    آموزش مهارت تصویرسازی ذهنی

2-    آموزش تکنیک شنیداری

3-    تند نویسی

4-    آموزش مهارت فلش کارت

5-    میله جادویی

با گذراندن دوره ی آموزش حساب ذهنی و چرتکه ای UCMAS نتایج زیر حاصل خواهد شد:

1-    قدرت تمرکز ذهن افزایش می یابد به منظور تجسم چرتکه و وضعیت های مختلف آن در ذهن، شخص باید توجه خود را به تجسم چرتکه در ذهن معطوف دارد.

2-    قدرت حافظه افزایش می یابد بمنظور به خاطر سپردن وضعیت های مختلف چرتکه در ذهن که دائماٌ در حال تغییر می باشد نیروی حافظه بسیار مورد استفاده قرار می گیرد.

3-    توا نایی استدلال، قضاوت و کاربرد مشاهدات بهبود می یابد. همانطور كه بيان اعداد مختلف بر روي چرتكه در مقايسه با ساير روشهاي محاسبه ساده تراست ، قضاوت بين اعداد مختلف و بيان آنها نيز ساده تر خواهد بود .

4-    قدرت انجام محاسبات توسط ذهن بیشتر خواهد شد. به تدریج سرعت انجام محاسبات زیاد می شود، به موازات آن تمرکز ذهن و دقت آن نیز افزایش می یابد و با داشتن این توانایی بالای محاسبات، دیگر ترسی از انجام محاسبات  پیچیده ریاضی وجود نخواهد داشت و در نتیجه نفرت و ترس کودکان از درس ریاضی از بین خواهد رفت. زيرا ميدانيم كه رياضيات مبناي تمام علوم ميباشد و اساس رياضيات نيز بر پايه محاسبات استوار است .

5-    با استفاده از تصویر سازی چرتکه در ذهن توسط نیمکره راست مغز، به طور خودکار تجسم ذهن نیز واضح تر و شفاف تر خواهد شد( انیمیشن معتقد است  تجسم مهمتر از دانش است زیرا عامل تمام کشفیات انسان تا بحال قدرت تجسم بوده است).

و نتيجه گذراندن دوره هاي UCMAS  باعث افزايش سرعت ، دقت ، زودفهمي و هشياري  در كودك شما ميشود .

منابع

مقالهٔ چرتک‍ه تا‎LAPTOP؛ روزنامهٔ شرق؛ تاریخ: ۵مرداد سال ۱۳۸۳؛ نوشتهٔ آرش فرح‌زاد؛

دکتر محمد معین، فرهنگ فارسی، انتشارات امیر کبیر،۱۳۴۲

West Asian Mathematics - History for Kids!

اMicrosoft Encarta 2004 Deluxe

http://fa.wikipedia.org/wiki/%DA%86%D8%B1%D8%AA%DA%A9%D9%87

http://ucmas-kh.ir/10-%D8%A7%D8%AE%D8%A8%D8%A7%D8%B1/41-%D8%A2%D9%85%D9%88%D8%B2%D8%B4-%D8%AD%D8%B3%D8%A7%D8%A8-%DA%86%D8%B1%D8%AA%D9%83%D9%87-%D8%A7%D9%8A-%D9%88-%D8%B0%D9%87%D9%86%D9%8A-ucmas

http://www.ucmas.ir/index.php/abacus/2013-01-29-19-10-18

http://anjoman.ir/fa/Default.aspx?content=Article&articleID=110

http://rahyar.mihanblog.com/post/97